Robert Cambert nasceu em Paris, em c.1628. Aluno de Chambonieres, foi organista da igreja de Saint-Honoré e, depois, superintendente de música de ana da Áustria. A partir de 1658, esforçou-se para adaptar à língua francesa o estilo das novas óperas venezianas e romanas - Cavali, Cesti, Rossi -, que implicava a continuidade da ação e a utilização de um recitativo melódico acompanhado - recitativo stromentato.

Em sociedade com o abade Pérrin, que escreveu a maior parte dos seus libretos, obteve um privilégio para fundar um teatro de ópera destinado a representar academias de ópera ou representações em música e em língua francesa, no estilo das da Itália. Esse teatro funcionou durante um ano (1671-1672), antes de ter sido levado à falência por comanditários desonestos.

O abade Pérrin foi preso e Cambert teve que vender o seu privilégio a Lully, que mandou fechar o teatro para abrir a sua academia Real de Música. Este insucesso levou Cambert a partir para Londres, onde fundou, com o seu aluno Grabu, a Real academia de Música, que parece não ter sobrevivido. Nada sabemos acerca dos últimos anos de sua vida e pensa-se que morreu envenenado. Cambert morreu em Londres, em 1677.