Napoleon Coste nasceu na França em 1806 e aprendeu a tocar violão com sua mãe. Foi aluno de Sor, e na adolescência, tornou-se professor do instrumento, aparecendo em vários concertos pela região.

Aos 24 anos, mudou-se para Paris, onde rapidamente estabeleceu-se como importante violonista. Apesar do gosto da época pelo violão estar em declínio, Coste conseguiu manter-se financeiramente graças ao seu grande talento. A dificuldade estava na ausência de publicadores para a sua obra. Coste teve amizade com Carruli, Carcassi e aguado.

Envolvido num acidente (1863) que resultou numa grave fratura de um braço, sua carreira teve um fim precoce. Seu significante catálogo de obras para violão rapidamente saiu do repertório. Coste morreu em 1883.