Josef Mathias Hauer nasceu em Wiener-Neustadt (Áustria), em 19 de março de 1883. Em grande parte autodidata, foi mestre escola e, depois, professor de música nas escolas secundárias, tendo passado a maior parte da sua vida em Viena numa reclusão austera e, por vezes, numa grande miséria. Só obteve o seu primeiro êxito como compositor aos 70 anos, com a cantata Der mensche weg. Hauer morreu em Viena, em 22 de novembro de 1959.

Tendo-se dedicado, a partir de 1908, à construção de um sistema atonal, foi o inventor do princípio da "série" ou Grundgestalt, explorado por Schönberg a partir de 1923. O seu interessante sistema baseia-se na classificação das inúmeras "séries" possíveis de 12 sons (12! = 479.001.600) em 44 Tropen ou famílias melódicas que desempenhariam na música dodecafônica o papel dos modos no cantochão. A sua obra, austera mas poucas vezes agressiva, contém páginas magníficas (cantatas e melodias sobre poemas de Hölderlin).

Escreveu 2 missas, 2 óperas, 2 cantatas (Hölderlin), 8 suítes sinfônicas, mais de 30 Zwölftonspiele para orquestra, concertos (piano e violino), 6 quartetos para cordas, peças curtas para piano, 6 coleções de melodias com textos de Hölderlin, bem como numerosas obras teóricas. Por outro lado, conservam-se em Darmstadt, numerosas Zwölftonspiele (para diversas funções) que ficaram manuscritas.