Paul Hindemith nasceu em Hanau, Hesse (alemanha), em 16 de novembro de 1895. A oposição suscitada pela sua vocação musical deu-lhe a coragem para abandonar, aos onze anos, a casa da família. Estudou sob a direção de a.Mendelssohn e de B.Sekles, no Conservatório de Franckfurt e, aos vinte anos, foi nomeado violinista solista da Ópera de Franckfurt. Em 1923, fundou o quarteto Hindemith, onde tocava viola. Realizou, então, numerosas excursões, quer com o quarteto, quer como solista (tornou-se um notável virtuose da viola e, em 1929, deu a primeira audição do Concerto, de Walton).

Ao mesmo tempo começou a adquirir a reputação como compositor, graças a SIMC e ao festival de Donauenschingen. Em 1927, foi nomeado professor da Hochschule fur Musik em Berlim. Mas, a partir da eclosão do nazismo, foi considerado persona non grata. Não só mantinha relações com músicos de todas as tendências (incluindo alguns judeus), como "perverteu da forma mais vil a música alemã" e o seu êxito "não tem qualquer valor para o nosso movimento" (Die musik, Janeiro de 1935).

O próprio Goebbels interveio para denegrir a ópera Neus von tage onde o músico "ousou profanar o palco com as mais abnomináveis dissonâncias, provas de impotência musical". Hindemith perdeu o seu lugar em Berlim e a sua música dixou de ser tocada na alemanha. Fez numerosas viagens pelo estrangeiro, nomeadamente na Turquia, onde foi encarregado de organizar a vida musical do país e, em 1939, instalou-se definitivamente nos Estados Unidos onde foi chefe do departamento musical da Universidade de Yale, entre 1942 e 1945.

Regressou à Europa depois da guerra, mas recusou o lugar de diretor na Hochschule de Berlim e foi nomeado, pouco depois, chefe do departamento musical da Universidade de Zurique. Hindemith morreu em Franckfurt (alemanha), em 28 de dezembro de 1963.