Francesco Molino nasceu em Ivrea (Itália) no dia 4 de junho de 1768, filho de Giuseppe Ignazio, oboísta da banda militar da Piedmontese. O jovem Molino, de apenas 15 anos, seguiu seu pai, buscando a carreira militar.

No exército aprendeu a tocar oboé e os fundamentos da música, e ao mesmo tempo aprendia a tocar viola, sob provável orientação de outros músicos da sua família como Valentino e Luigi.

Entre os anos de 1786 e 1789 foi um ativo violeiro do teatro real de Turim. Em 1814 foi violinista da orquestra da capela real, onde trabalhou até 1818. Não existe nenhuma informação correta a respeito do seu início com o violão. É provável que ele tenha sido influenciado ao ouvir membros de sua família tocarem o instrumento.

Desconhecido também são os detalhes sobre suas viagens pelo estrangeiro. Podemos imaginar uma rota deduzida, através de suas primeiras publicações de peças para violão, que ocorreram durante uma excursão na alemanha. Certamente, ao final de 1818, Molino transferiu-se para Paris, onde se apresentou como violinista da capela real.

Em Paris, a tradição do violão já estava consolidada, graças aos esforços de Ferdinando Carulli, continuada por outros músicos como Gragnani e Sor. Molino teve que procurar um espaço musical para as suas atividades em Paris, colocando-se nos círculos dos amantes do violão.

Embora tivesse que superar um estilo diferente da arte do violão, criado pelo sucesso da obra de Carulli, Molino nunca entrou em conflito com o músico napolitano, como sugerem algumas crônicas da época.

Mantendo a sua própria técnica violonística característica, Molino teve sucesso notável como professor, tendo alunos da mais alta sociedade parisiense e admiradores como a duquesa de Berry.

De 1820 a 1835 publicou a maior parte de suas composições para violão em Paris, mas após este período, considerando o declínio que o instrumento sofreu (por volta de 1840), o músico compôs seu último trabalho, uma peça para violino. Molino morreu em Paris em 1847.