Anton Bernhard Fürstenau nasceu em 1792. Demonstrou um talento tão precoce para a flauta que, com apenas 12 anos de idade, passou a integrar a orquestra de Oldenburg. Logo seguiram-se inúmeras turnês européias, em companhia de seu pai, Kaspar Fürstenau (1777-1819), que o levaram a Frankfurt, Munique, Berlim e Viena.
Em 1820, radicou-se em Dresden, onde conseguiu um posto importante e bem remunerado na orquestra da corte, e onde também teve a oportunidade de cultivar uma longa e produtiva amizade com Weber. Fürstenau morreu em 1852.
A carreira de Fürstenau, tanto como solista como compositor e pedagogo, gerou muitos frutos. Os princípios técnicos defendidos em seu tratado a arte de tocar flauta (1825), por exemplo, ainda hoje influenciam os adeptos deste instrumento, especialmente no que diz respeito ao modo de produção sonora.
À semelhança de Paganini, Fürstenau concebeu a maioria de suas obras para o seu uso próprio em concertos através da Europa. Embora os elementos virtuosísticos predominem em suas composições, eles alternam-se com seções de caráter mais intimista e eligíaco, e outras baseadas em longos recitativos, o que permite ao intérprete explorar uma grande variedade de recursos técnicos e interpretativos.
A escrita para a flauta é marcada por uma frescura de invenção cativante, especialmente nas obras camerísticas, tais como as muitas séries de variações que escreveu sobre temas operísticos populares.
Fürstenau escreveu serenata para flauta, viola e piano; variações para flauta e violão; quartetos para flauta e cordas; e vários duos, trios e quartetos para flauta.